những ký hiệu vào toán học tập được thực hiện khi triển khai các phép toán không giống nhau. Việc tìm hiểu thêm các đại lượng Toán học trở nên thuận lợi hơn khi sử dụng ký hiệu toán học. Bên trên thực tế, có mang toán học nhờ vào hoàn toàn vào các con số và ký kết hiệu. Chính vì vậy, vấn đề nắm rõ các ký hiệu toán học trở yêu cầu vô cùng quan trọng đặc biệt với học sinh.
1. Những ký hiệu toán học cơ bản
Các cam kết hiệu vào toán học tập cơ bản giúp nhỏ người thao tác một cách lý thuyết với những khái niệm toán học. Bọn họ không thể có tác dụng toán nếu không có các ký hiệu. Những dấu hiệu và ký kết hiệu toán học chính là đại diện của giá bán trị. Những suy xét toán học được thể hiện bằng cách sử dụng những ký hiệu. Dựa vào trợ giúp của những ký hiệu, một vài khái niệm và ý tưởng phát minh toán học nhất định được giải thích cụ thể hơn. Dưới đấy là danh sách những ký hiệu toán học cơ phiên bản thường được sử dụng.
Bạn đang xem: ∑ trong toán học là gì
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| = | dấu bằng | bình đẳng | 3 = 1 + 23 bằng 1 + 2 |
| ≠ | không dấu bằng | bất bình đẳng | 3 ≠ 43 không bởi 4 |
| ≈ | khoảng chừng bằng nhau | xấp xỉ | sin (0,01) ≈ 0,01,a ≈ b tức thị a dao động bằng bb |
/ | bất bình đẳng nghiêm ngặt | lớn hơn | 4/ 3lớn hơn 3 |
| bất đồng đẳng nghiêm ngặt | nhỏ hơn | 3 3 bé dại hơn 4 | |
| ≥ | bất bình đẳng | lớn rộng hoặc bằng | 4 ≥ 3, a ≥ b là kí hiệu đến a lớn hơn hoặc bằng b |
| ≤ | bất bình đẳng | nhỏ hơn hoặc bằng | 3 ≤ 4,a ≤ b tức thị a nhỏ tuổi hơn hoặc bằng b |
| () | dấu ngoặc đơn | tính biểu thức bên phía trong đầu tiên | 2 × (4 + 6) = 20 |
| <> | dấu ngoặc | tính biểu thức phía bên trong đầu tiên | <(8 + 2) × (1 + 1)> = 20 |
| + | dấu cộng | thêm vào | 1 + 3 = 4 |
| - | dấu trừ | phép trừ | 4 - 1 = 3 |
| ± | cộng - trừ | cả phép cộng và trừ | 3 ± 1 = 1 hoặc 2 |
| ± | trừ - cộng | cả phép trừ với cộng | 3 ∓ 2 = 1 hoặc 5 |
| * | dấu hoa thị | phép nhân | 2 * 5 = 10 |
| × | dấu thời gian | phép nhân | 2 × 4 = 8 |
| . | dấu chấm chân | phép nhân | 3 ⋅ 4 = 12 |
| ÷ | dấu hiệu phân chia | sựphân chia | 4 ÷ 2 = 2 |
| / | dấu gạch ốp chéo | sự phân chia | 4/2 = 2 |
| - | đường chân trời | chia / phân số | $frac63$ = 2 |
| mod | modulo | tính toán phần còn dư | 9 hack 2 = 1 |
| . | giai đoạn = Stage | dấu thập phân | 3,56 = 3 + 56/100 |
| $a^b$ | quyền lực | số mũ | $3^3$ = 9 |
| a ^ b | dấu mũ | số mũ | 3 ^ 3 = 9 |
| √ a | căn bậc hai | √ a ⋅ √ a = a | √ 4 = ± 2 |
| $sqrt<3>a$ | gốc hình khối | $sqrt<3>f$ ⋅ $sqrt<3>f$ ⋅ $sqrt<3>f$ = f | $sqrt<3>27$ = 3 |
| $sqrt<4>a$ | gốc đồ vật tư | $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ = g | $sqrt<4>81$ = ± 3 |
| $sqrt | gốc vật dụng n (gốc) | với n = 3, $sqrt | |
| % | phần trăm | 1% = 1/100 | 10% × trăng tròn = 2 |
| ‰ | phần nghìn | 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% | 10 ‰ × trăng tròn = 0,2 |
| ppm | mỗi triệu | 1ppm = 1/1000000 | 10ppm × 20 = 0,0002 |
| ppb | mỗi tỷ | 1ppb = 1/1000000000 | 10ppb × đôi mươi = 2 × $10^-7$ |
| ppt | mỗi nghìn tỷ | 1ppt = $10^-12$ | 10ppt × đôi mươi = 2 × $10^-10$ |
2. Những ký hiệu số trong toán học
| Tên | Tây Ả Rập | Roman | Đông Ả Rập | Do Thái |
| không | 0 | ٠ | ||
| một | 1 | I | ١ | א |
| hai | 2 | II | ٢ | ב |
| ba | 3 | III | ٣ | ג |
| bốn | 4 | IV | ٤ | ד |
| năm | 5 | V | ٥ | ה |
| sáu | 6 | VI | ٦ | ו |
| bảy | 7 | VII | ٧ | ז |
| tám | 8 | VIII | ٨ | ח |
| chín | 9 | IX | ٩ | ט |
| mười | 10 | X | ١٠ | י |
| mười một | 11 | XI | ١١ | יא |
| mười hai | 12 | XII | ١٢ | יב |
| mười ba | 13 | XIII | ١٣ | יג |
| mười bốn | 14 | XIV | ١٤ | יד |
| mười lăm | 15 | XV | ١٥ | טו |
| mười sáu | 16 | XVI | ١٦ | טז |
| mười bảy | 17 | XVII | ١٧ | יז |
| mười tám | 18 | XVIII | ١٨ | יח |
| mười chín | 19 | XIX | ١٩ | יט |
| hai mươi | 20 | XX | ٢٠ | כ |
| ba mươi | 30 | XXX | ٣٠ | ל |
| bốnmươi | 40 | XL | ٤٠ | מ |
| nămmươi | 50 | L | ٥٠ | נ |
| sáumươi | 60 | LX | ٦٠ | ס |
| bảymươi | 70 | LXX | ٧٠ | ע |
| támmươi | 80 | LXXX | ٨٠ | פ |
| chínmươi | 90 | XC | ٩٠ | צ |
| một trăm | 100 | C | ١٠٠ | ק |
3. Ký kết hiệu đại số
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| x | biến x | giá trị không khẳng định cần tìm | 3x = 6 thì x = 2 |
≡ | tương đương | giống hệt | |
| ≜ | bằng nhau theo định nghĩa | bằng nhau theo định nghĩa | |
| : = | bằng nhau theo định nghĩa | bằng nhau theo định nghĩa | |
| ~ | khoảng chừng bằng nhau | xấp xỉ yếu | 2,5 ~ 33 |
| ≈ | khoảng chừng bằng nhau | xấp xỉ | sin (0,01) ≈ 0,01 |
| ∝ | tỷ lệ với | tỷ lệ với | b ∝ a khi b = ka, k hằng số |
| ∞ | vô cực | vô cực | |
| ≪ | ít hơn rất nhiều so với | ít hơn tương đối nhiều so với | 1 ≪ 1000000000 |
| ≫ | lớn rộng nhiều | lớn hơn nhiều | 1000000000 ≫ 1 |
| () | dấu ngoặc đơn | tính toán biểu thức phía vào trước tiên | 2 * (4 + 5) = 18 |
| <> | dấu ngoặc | tính toán biểu thức phía trong trước tiên | <(1 + 0,5) * (1 + 3)> = 6 |
| dấu ngoặc nhọn | thiết lập | ||
| ⌊ x ⌋ | làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên rẻ hơn | làm tròn số vào ngoặc thành số nguyên rẻ hơn | ⌊4,3⌋ = 4 |
| ⌈ x ⌉ | làm tròn số vào ngoặc thành số nguyên to hơn | làm tròn số trong ngoặc thành số nguyên khủng hơn | ⌈4,3⌉ = 5 |
| x ! | giai thừa | giai thừa | 4! = 1.2.3.4 |
| | x | | giá trị tốt đối | giá trị giỏi đối | | -3 | = 3 |
| f ( x ) | hàm của x | các cực hiếm của x ánh xạ thành f (x) | f ( x ) = 2 x +4 |
| ( f ∘ g ) | thành phần chức năng | ( h ∘ i ) ( x ) = h ( i ( x )) | h ( x ) = 5 x , i ( x ) = x -3 ⇒ ( h ∘ i ) ( x ) = 5 ( x -3) |
| ( a , b ) | khoảng thời hạn mở | ( a , b ) = { y | a | c ∈ (3,7) |
| < a , b > | khoảng thời gian đóng | < a , b > = j | j ∈ <3,7> |
| ∆ | thay thay đổi / không giống biệt | thay đổi / không giống biệt | ∆ t = $t_x+1$ - $t_x$ |
| ∆ | Δ = $b^2$ - 4 ac | ||
| ∑ | sigma | tổng - tổng của toàn bộ các cực hiếm trong phạm vi của chuỗi | ∑ $x_i$ = $x_1$ + $x_2$ + ... + $x_n-1$ + $x_n$ |
| ∑∑ | sigma | tổng kép | $sum_j=1^3$ $sum_i=1^9$ $x_i,j$ = $sum_i=1^9$ $x_i,1$ + $sum_i=1^8$ $x_i,3$ |
| ∏ | số pi vốn | sản phẩm - thành phầm của tổng thể các cực hiếm trong phạm vi | ∏ $x_i$ = $x_1$ ∙ $x_2$ ∙ ... ∙ $x_n-1$ ∙ $x_n$ |
| e | hằng số/ số Euler | e = 2,718281 ... | e = lim $(1 + 1 / x)^x$ , trong những số ấy x → ∞ |
| γ | hằng số | γ = 0,5772156649 ... | |
| φ | Tỉ lệ vàng | tỷ lệ không đổi | |
| π | hằng số pi | π = 3,1415926 ...là tỷ số thân chu vi hình trụ và đường kính của hình tròn trụ đó | d⋅π = 2⋅ π ⋅ r =c |
4. Những ký hiệu tỷ lệ và thống kê
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| P ( A ) | hàm xác suất | xác suất của một sự kiện A | P ( A ) = 0,3 |
| P ( A ⋂ B ) | xác suất các sự kiện giao nhau | xác suất của các sự khiếu nại A cùng sự kiện B | |
P ( A ⋃ B ) | xác suất kết hợp | xác suất của các sự khiếu nại A hoặc sự kiện B | |
| P ( A | B ) | hàm tỷ lệ có điều kiện | xác suất của sự kiện A cho trước sự kiện đã xảy ra B | |
| f ( x ) | hàm tỷ lệ xác suất (pdf) | Q ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx | f ( x ) = 2x+3 |
| F ( x ) | hàm phân phối (cdf) | ||
| μ | dân số trung bình | giá trị số lượng dân sinh trung bình | μ = 12 |
| E ( X ) | kỳ vọng | giá trị mong rằng của X (X là thay đổi ngẫu nhiên) | E ( X ) = 10 |
E ( X | Y ) | giá trị kỳ vọng có điều kiện | giá trị kỳ vọng của X mang lại trước Y | E ( X | Y = 33 ) = 90 |
| var ( X ) | phương sai | phương sai của biến bỗng nhiên X | var ( X ) = 3 |
| $sigma ^2$ | phương sai | phương sai của các giá trị | $sigma ^2$ = 9 |
| std ( X ) | độ lệch chuẩn | giá trị độ lệch chuẩn của X (X là vươn lên là ngẫu nhiên) | std ( X ) = 3 |
| $sigma _X$ | độ lệch chuẩn | độ lệch chuẩn của đổi thay X ngẫu nhiên | $sigma _x$ = 4 |
| trung bình | giá trị mức độ vừa phải của đổi thay X (ngẫu nhiên) | = 5 | |
| cov ( X , Y ) | hiệp phương sai | giá trị hiệp phương sai của những biến đột nhiên X và Y | cov ( X, Y ) = 6 |
| corr ( X , Y ) | tương quan | sự tương quan của những biến thốt nhiên X với Y | corr ( X, Y ) = 0,7 |
| $ ho _X,Y$ | tương quan | sự tương quan của những biến tự dưng X cùng Y | $ ho _X,Y$ = 0,8 |
| ∑ | tổng | tổng của toàn bộ các quý hiếm trong phạm vi của chuỗi | $sum_i=1^3 x_i = x_1 + x_2 + x_3$ |
| ∑∑ | tổng kép | tổng kết kép | $sum_j=1^3 sum_i=1^9 x_i,j = sum_i=1^9 x_i,1 + sum_i=1^8 x_i,3$ |
| Mo | mốt | giá trị xuất hiện thường xuyên nhất | |
| MR | tầm trung | MR = ( $x_1 + x_2$ ) / 2 trong số đó $x_1$là max, $x_2$ là min | |
| Md | trung bình mẫu | ||
| $Q_1$ | phần tứ đầu tiên | ||
| $Q_2$ | phần bốn thứ hai / trung vị | ||
| $Q_3$ | phần bốn thứ cha / phần tứ trên | ||
| x | trung bình mẫu | giá trị trung bình | |
$s^2$ | giá trị phương không đúng mẫu | phương sai mẫu | $s^2$ = 8 |
| s | độ lệch chuẩn chỉnh mẫu | độ lệch chuẩn | s = 2 |
| $z_x$ | giá trị điểm chuẩn | $z_a = (a - ara) / s_a$ | |
| X ~ | phân phối | phân phối của biến thiên nhiên X | X ~ N (0,2) |
| N ( μ , $sigma ^2$ ) | phân phối bình thường | phân phối gaussian | X ~ N (0,2) |
| Ư ( a , b ) | phân cha đồng đều | xác suất đều nhau trong phạm vi x, y | X ~ U (0,2) |
| exp (λ) | phân phối theo cấp cho số nhân | f ( y ) = $lambda e^-lambda y$ , trong số ấy y ≥0 | |
| gamma ( c , λ) | phân phối gamma | f ( x ) = $lambda$ $cx^c-1 e^-lambda x /$ Γ ( c ) với x ≥0 | |
| χ 2 ( h ) | phân phối chi bình phương | f ( x ) = $x^h/2-1 e^-x/2 / (2^h/2 Gamma (h/2))$ | |
| F ( k 1 , k 2 ) | phân phối F | ||
| Bin ( n , phường ) | phân phối nhị thức | f ( k ) =$(1-p)^nk_nC_k p^k$ | |
| Poisson (λ) | phân phối Poisson | f ( k ) = $(lambda ^ke^-lambda ) / k!$ | |
| Geom ( p ) | phân cha hình học | ||
| Bern ( phường ) | Phân phối Bernoulli |
5. Cam kết hiệu giải tích và phân tích
| Ký hiệu | Tên cam kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| lim | giới hạn | giới hạn của một hàm | $lim_x ightarrow x_0 f(x) = 1 $ |
| ε | epsilon | số khôn cùng nhỏ, gần bằng không | ε → 0 |
| e | hằng số | e = 2,7182818 ... | e = $lim_(1+1/x)^x$ , trong các số đó x → ∞ |
| y " | đạo hàm | đạo hàm - Lagrange | ($x^9$) "= 9 $x^8$ |
| y "" | đạo hàm đồ vật hai | đạo hàm của đạo hàm | 72 $x^7$ = ( $x^9$) "" |
$y^n$ | đạo hàm đồ vật n | n lần đạo hàm | 32 = (4 $x^3$ )$^(3)$ |
| $fracdydx$ | dẫn xuất | dẫn xuất - ký hiệu Leibniz | d (4 $x^3$ ) / dx = 16 $x^2$ |
| $fracd^2ydx^2$ | dẫn xuất trang bị hai | đạo hàm của đạo hàm | $d^2$ (4 $x^3$ ) / d$x^2$ = 32 x |
| $fracd^nydx^n$ | dẫn xuất máy n | n lần dẫn xuất | |
 | đạo hàm thời gian | ( cam kết hiệu Newton ) đạo hàm theo thời gian | |
 | đạo hàm thời hạn thứ hai | đạo hàm của đạo hàm | |
| $D_xy$ | dẫn xuất | dẫn xuất - cam kết hiệu Euler | |
| $D_x^2y$ | Dẫn xuất sản phẩm công nghệ hai | đạo hàm của đạo hàm | |
 | đạo hàm riêng | $partial (a^2 + b^2)/partial a= 2a$ | |
| ∫ | Tích phân | đối lập cùng với dẫn xuất | ∫ f (x) dx = 1 |
| ∫∫ | tích phân kép | ∫∫ f (x, y) dxdy | |
| ∫∫∫ | tích phân ba | ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz | |
| ∮ | tích phân đường | ||
| ∯ | tích phân bề mặt đóng | ||
| ∰ | tích phân cân nặng đóng | ||
| < a , b > | khoảng thời hạn đóng | < y , z > = k | |
| ( a , b ) | khoảng thời hạn mở | ( i , j ) = {w | i | |
| i | đơn vị tưởng tượng | i ≡ √ -1 | z = 2,5 + 2 i |
| z* | liên vừa lòng phức | z = a + ci → z * = a - ci | z * = 2,5 - 2 i |
| Re ( z ) | phần thực của một số trong những phức | z = a + ci → Re ( z ) = a | Re (2,5- 2 i ) = 2,5 |
| Im ( z ) | phần ảo của một trong những phức | z = a + qi → yên ( z ) = q | Im (3,5 - 3i ) =- 3 |
| | z | | giá trị giỏi đối | | z | = | a + li | = √ $(a^2 + l^2)$ | |
| arg ( z ) | đối số của một vài phức | chính là góc của bán kính (trong phương diện phẳng phức) | |
| ∇ | nabla / del | toán tử gradient / phân kỳ | |
 | vector | ||
 | đơn vị véc tơ | ||
| x * y | tích chập | y ( j ) = x ( j ) * h ( j ) | |
 | biến đổi laplace | F ( y ) = f ( o ) | |
 | biến đổi Fourier | X (ω) = f ( p) | |
| δ | hàm delta | ||
| ∞ | vô cực | vô cực |
6. Các ký hiệu trong toán hình học
| Ký hiệu | Tên ký kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| ∠ | góc | tạo bởi vì hai tia | ∠ABC = 60 ° |
 | góc đo được |  | |
 | góc hình cầu |  | |
| ∟ | góc vuông | bằng 90 ° | α = 90 ° |
| ° | độ | 1 vòng = 360 ° | α = 60 ° |
| deg | độ | 1 vòng = 360deg | α = 60deg |
| " | nguyên tố | arcminute, 1 ° = 60 " | α = 60 ° 59 ′ |
| " | số thành phần kép | arcsecond, 1 ′ = 60 ″ | α = 60 ° 59′59 ″ |
 | hàng | dòng vô tận | |
| AB | đoạn thẳng | từ điểm A tới điểm B | |
 | tia | bắt đầu trường đoản cú điểm A | |
 | cung | cung từ điểm A tới điểm B |  |
| ⊥ | vuông góc | đường vuông góc (tạo góc 90 °) | AC ⊥ AD |
| ∥ | song song, tương đồng | song song | AB ∥ DE |
| ~ | đồng dạng | hình dạng như thể nhau, có thể không thuộc kích thước | ∆ABC ~ ∆XYZ |
| Δ | hình tam giác | Hình tam giác | ΔABC≅ ΔBCD |
| | x - y | | khoảng cách | khoảng cách giữa điểm x & điểm y | | x - y | = 5 |
| π | số pi | π = 3,1415926 ... Xem thêm: Cách Dùng Tẩy Da Chết St Ives 283G, Review Tẩy Tế Bào Chết St | π ⋅ d = 2. R.π = c |
| rad | radian | đơn vị góc radian | 360 ° = 2π rad |
| c | radian | đơn vị góc radian | 360 ° = 2π c |
| grad | gons | cấp đơn vị đo góc | 360 ° = 400 grad |
| g | gons | cấp đơn vị đo góc | 360 ° = 400g |
7. Hình tượng Hy Lạp
| Chữ viết hoa | Chữ dòng thường | Tên vần âm Hy Lạp | Tiếng Anh tương đương | Tên chữ cáiPhát âm |
| A | α | Alpha | a | al-fa |
| B | β | Beta | b | be-ta |
| Γ | γ | Gamma | g | ga-ma |
| Δ | δ | Delta | d | del-ta |
| E | ε | Epsilon | đ | ep-si-lon |
| Z | ζ | Zeta | z | ze-ta |
| H | η | Eta | h | eh-ta |
| Θ | θ | Theta | th | te-ta |
| I | ι | Lota | tôi | io-ta |
| K | κ | Kappa | k | ka-pa |
| Λ | λ | Lambda | l | lam-da |
| M | μ | Mu | m | m-yoo |
| N | ν | Nu | n | noo |
| Ξ | ξ | Xi | x | x-ee |
| O | o | Omicron | o | o-mee-c-ron |
| Π | π | Pi | p | pa-yee |
| Ρ | ρ | Rho | r | hàng |
| Σ | σ | Sigma | s | sig-ma |
| Τ | τ | Tau | t | ta-oo |
| Υ | υ | Upsilon | u | oo-psi-lon |
| Φ | φ | Phi | ph | học phí |
| Χ | χ | Chi | ch | kh-ee |
| Ψ | ψ | Psi | ps | p-see |
| Ω | ω | Omega | o | o-me-ga |
8. Số La Mã
| Số | Số la mã |
| 0 | |
| 1 | I |
| 2 | II |
| 3 | III |
| 4 | IV |
| 5 | V |
| 6 | VI |
| 7 | VII |
| 8 | VIII |
| 9 | IX |
| 10 | X |
| 11 | XI |
| 12 | XII |
| 13 | XIII |
| 14 | XIV |
| 15 | XV |
| 16 | XVI |
| 17 | XVII |
| 18 | XVIII |
| 19 | XIX |
| 20 | XX |
| 30 | XXX |
| 40 | XL |
| 50 | L |
| 60 | LX |
| 70 | LXX |
| 80 | LXXX |
| 90 | XC |
| 100 | C |
| 200 | CC |
| 300 | CCC |
| 400 | CD |
| 500 | D |
| 600 | DC |
| 700 | DCC |
| 800 | DCCC |
| 900 | CM |
| 1000 | M |
| 5000 | V |
| 10000 | X |
| 50000 | L |
| 100000 | C |
| 500000 | D |
| 1000000 | M |
9. Biểu tượng logic
| Ký hiệu | Tên cam kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| ⋅ | và | và | x . Y |
| ^ | dấu mũ / dấu mũ | và | x ^ y |
| & | dấu và | và | x và y |
| + | thêm | hoặc | x + y |
| ∨ | dấu mũ hòn đảo ngược | hoặc | x ∨ y |
| | | đường trực tiếp đứng | hoặc | x | y |
| x " | trích dẫn duy nhất | không - bao phủ định | x " |
| x | quầy bar | không - tủ định | x |
| ¬ | không | không - đậy định | ¬ x |
| ! | dấu chấm than | không - phủ định | ! x |
| ⊕ | khoanh tròn dấu cùng / oplus | độc quyền hoặc - xor | x ⊕ y |
| ~ | dấu ngã | phủ định | ~ x |
| ⇒ | ngụ ý | ||
| ⇔ | tương đương | khi và chỉ còn khi (iff) | |
| ↔ | tương đương | khi và chỉ còn khi (iff) | |
| ∀ | cho tất cả | ||
| ∃ | có tồn tại | ||
| ∄ | không tồn tại | ||
| ∴ | vì thế | ||
| ∵ | bởi bởi vì / kể từ |
10. Đặt ký kết hiệu lý thuyết
| Ký hiệu | Tên cam kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| thiết lập | tập hợp các yếu tố | A = 3,5,9,11,B = 6,9,4,8 | |
| A ∩ B | giao | các thành phần đồng thời thuộc nhì tập vừa lòng A với B | A ∩ B = 9 |
| A ∪ B | hợp | các đối tượng người tiêu dùng thuộc tập A hoặc tập B | A ∪ B = 3,5,9,11,6,4,8 |
| A ⊆ B | tập thích hợp con | A là tập bé của B. Tập A được đưa vào tập B. | 9,14 ⊆ 9,14 |
| A ⊂ B | tập hợp con nghiêm ngặt | Tập phù hợp A là 1 trong tập con của tập hòa hợp B, cơ mà A không bằng B. | 9,14 ⊂ 9,14,29 |
A ⊄ B | không đề nghị tập phù hợp con | Một tập tập thích hợp không là tập nhỏ của tập còn lại | 9,66 ⊄ 9,14,29 |
| A ⊇ B | tập phù hợp A là 1 siêu tập hòa hợp của tập phù hợp B và tập hợp A bao gồm tập hợp B | 9,14,28 ⊇ 9,14,28 | |
| A ⊃ B | A là một trong tập vô cùng của B, mặc dù tập B không bởi tập A. | 9,14,28 ⊃ 9,14 | |
| $2^A$ | bộ nguồn | tất cả các tập bé của A | |
 | bộ nguồn | tất cả các tập bé của A | |
| A = B | bình đẳng | Tất cả các phần tử giống nhau | A = 3,9,14,B = 3,9,14,A = B |
| $A^c$ | bổ sung | tất cả các đối tượng người sử dụng đều không thuộc tập vừa lòng A | |
| A B | bổ sung tương đối | đối tượng ở trong về tập A mặc dù không trực thuộc về B | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A B = 9,14 |
| A - B | bổ sung tương đối | đối tượng nằm trong về tập A với không trực thuộc về tập B | A = 3,9,14,B = 1,2,3,AB = 9,14 |
| A ∆ B | sự khác hoàn toàn đối xứng | các đối tượng người tiêu dùng thuộc A hoặc B cơ mà không tập giao của chúng | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ∆ B = 1,2,9,14 |
| A ⊖ B | sự khác hoàn toàn đối xứng | các đối tượng người dùng thuộc A hoặc B nhưng lại không thuộc vừa lòng của chúng | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ⊖ B = 1,2,9,14 |
| a ∈ A | phần tử của,thuộc về | A = 3,9,14, 3 ∈ A | |
| x ∉ A | không phải phần tử của | A = 3,9,14, 1 ∉ A | |
| ( a , b ) | cặp | bộ sưu tập của 2 yếu tố | |
| A × B | tập hợp tất cả các cặp hoàn toàn có thể được sắp xếp từ A cùng B | ||
| | A | | bản chất | số thành phần của tập A | |
| #A | bản chất | số phần tử của tập A | A = 3,9,14, # A = 3 |
| | | thanh dọc | như vậy mà | A = {x | 3 |
 | aleph-null | bộ số thoải mái và tự nhiên vô hạn | |
 | aleph-one | số lượng số máy tự đếm được | |
| Ø | bộ trống | Ø = | C = Ø |
 | bộ phổ quát | tập hợp toàn bộ các giá trị có thể | |
| $mathbbN_0$ | bộ số thoải mái và tự nhiên / số nguyên (với số 0) | $mathbbN_0$ = 0,1,2,3,4, ... | 0 ∈ $mathbbN_0$ |
| $mathbbN_1$ | bộ số tự nhiên và thoải mái / số nguyên (không bao gồm số 0) | $mathbbN_1$ = 1,2,3,4,5, ... | 6 ∈ $mathbbN_1$ |
 | bộ số nguyên | = ...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ... | -6 ∈ |
 | bộ số hữu tỉ |  | 2/6 ∈ |
 | bộ số thực |  | 6.343434 ∈ |
 | bộ số phức |  | 6 + 2 i ∈ |
Trên đấy là tổng hợp các ký hiệu vào toán học rất đầy đủ và chi tiết nhất. Mong muốn rằng các em rất có thể làm quen trọn vẹn với các ký hiệu để giải toán một giải pháp hiệu quả. Hãy truy cập vào bth.vn và đk tài khoản để ôn tập kỹ năng và kiến thức Toán 12 các kiến thứcliên quan cho môn toán nhé!
